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滚轮的强度有限元分析

发布于:2020-01-20 20:27

       慢速运动的滚轮模型为一个倒放的圆柱体,它在行驶过程中,由于载重物体的重力作用,将会受到路面的挤压力。在什么条件下可以保证车轮有足够的强度而不失效,本文将详细讨论这一有限元分析条件。
       由于载重和轮自重的影响,轮在地面滚动的同时必然会产生变形。如图所示,t时刻当受压面上任意一点1产生弹性变形时,边缘处2点还未变形,随着滚轮滚动的进行,当2点运动至1点在t时刻所处的位置时,2点受力情况与t时刻1点受力相同,如图所示,如果在轮周而复始地运动过程中,轮缘上任一点从1到2位置均只发生弹性形变,而不发生塑性形变,那么认为轮整个未失效。这是以下推导公式的依据。   
       图为轮受挤压力作用下的近似简图,建立坐标系如图所示,未变形时轮的轮廓为图中虚线所示,而变形后轮的轮廓曲线为图中实线,各点含义从图中不难看出。为推导其强度校核公式,现作简化:由于轮的变形是极其微小的,故受压面以下(即MH线以下)轮的曲线轮廓为不规则形状,可以简化为与轮未变形时候轮的曲率相等,因此,此部分曲线形状可以认为未发生变化。如图所示,C点为受压面上中点,横坐标为x的D点为受压面上任意一点。
       滚轮在极限状态下所承受的压力F即为滚轮在极限状态下所能承受的压力。因此,可以推导出滚轮的强度校核公式为F;其中F为滚轮所承受的负载,k为安全系数,根据工况确定,取k>1。通过数值积分方法(如龙格库塔法)可以得到滚轮可以承载的最大极限力。
       现以采煤机为例,传统采煤机都是依靠滑靴在导轨上滑动行走,产生巨大的摩擦力,严重浪费牵引功率。目前有一种新思路,就是给采煤机安装滚轮组,以滚动代替滑动。但由于还没有建立一个滚轮的强度校核公式,很难保证滚轮和轨道之间线接触的安全,所以这种采煤机滚动行走方式还没有得到应用。现在利用推导出的公式对采煤机滚轮进行校核。   
       通过MATlAB计算容易得到F=43 kN。如果每个滚轮组件有4个滚轮,则采煤机安装2个滚轮组,可以承受FX=359.8 kN的力。即可以承载35 t的压力。而当前井下工作的采煤机一般为30 t左右,所以,完全可以满足屈服强度要求。
       依据此公式,不但可以进行滚轮的强度校核,而且在滚轮个数固定时,可以计算其所能承载的最大重量。在负载一定条件下,可以计算所需要的滚轮数量及滚轮材质。


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